L'interaction gravitationnelle

La gravitation est la seule interaction fondamentale dont la sensation est directe et permanente, par l'intermédiaire de son effet le plus immédiat dans notre environnement : la pesanteur, c'est à dire le poids des corps matériels. C'est pourquoi la gravitation est la première interaction fondamentale à avoir été décrite mathématiquement.

Historique

En 1687, Isaac Newton publia ses Principes Mathématiques de Philosophie Naturelle. Dans ce livre, Newton émet une hypothèse géniale mais très risquée: la Lune tombe sur la Terre comme une pomme ou n'importe quel objet, mais la vitesse initiale de la Lune (perpendiculaire à la direction Terre-Lune) fait que la trajectoire finale de la Lune est une courbe fermée autour de la Terre. Il a ainsi montré que deux effets apparemment très différents (la pesanteur et le mouvement des corps célestes) sont en fait le résultat d'une seule et même cause: la gravitation universelle, dont il énonce la loi (proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance). En même temps, il définit le concept moderne de force, il énonce les lois du mouvement, et notamment le principe d'inertie, et il introduit la notion d'interaction à distance ! En particulier, cette dernière notion était très audacieuse car elle semblait fortement empreinte de magie pour bon nombre de scientifiques de l'époque, qui s'y sont fortement opposés.

La loi de la gravitation universelle de Newton est toujours utilisée pour calculer les effets de la gravitation dans des situations normales : le champ gravitationnel créé par une masse M (en kg) située à une distance d (en m) est donné par :

La force d'attraction subie par une masse m (en kg) est alors:

C'est pour cela que les masses des objets utilisées dans ces équations sont parfois nommées ``masses graves''.

Néanmoins, la loi de Newton n'est qu'une approximation d'une théorie plus fondamentale. En effet, au début du siècle, certains désaccords très faibles furent découverts entre des observations astronomiques et les prédictions de cette loi. De plus, cette loi suppose une interaction à distance instantanée, en désaccord total avec les lois de la relativité restreinte, énoncées en 1905 par Albert Einstein.

En 1915, Einstein révolutionna la physique en élaborant la théorie de la relativité générale, description de la gravitation qui tient compte des lois de la relativité restreinte. Depuis longtemps on avait remarqué que ``masse inerte'' et ``masse grave'' étaient égales, ce qui a priori n'est pas évident. Ainsi, si on écrit l'équation de la dynamique avec une force de gravitation, on obtient ma=mG, soit a=G. Le mouvement d'un objet soumis seulement à une interaction gravitationnelle devient donc indépendant de la masse de l'objet, et donc aussi de sa nature. De plus, on voit que le champ gravitationnel est identique à une accélération : il est impossible de faire la différence entre une accélération constante et un champ gravitationnel, c'est le principe d'équivalence sur lequel Einstein basa sa nouvelle théorie de la gravitation.

A l'heure actuelle, la relativité générale est la seule théorie capable de décrire tous les effets gravitationnels observés. De plus, jusqu'à présent, aucune observation n'est restée inexpliquée. Mais, la relativité générale présente le gros défaut de ne pas être une théorie quantique, et donc de ne pas être applicable à très petite échelle. Ce n'est pas un problème pour les expériences actuelles car, aux petites échelles que nous pouvons atteindre, les effets des trois autres interactions fondamentales sont largement dominants. Mais dans le futur, à mesure que la physique pourra explorer des échelles encore plus petites, il deviendra indispensable d'élaborer une nouvelle théorie quantique de la gravitation...

Caractéristiques

L'effet de la gravitation est toujours attractif. Son effet est extrêmement faible (c'est la plus faible des quatre interactions fondamentales) entre les objets ayant une échelle humaine. Par exemple, la force d'attraction gravitationnelle entre deux personnes de 80 kg situées à une distance d'1 m est F=4.10^-7 N soit la même force que le poids d'un objet de 0,00004 g à la surface de la Terre !

La gravitation s'applique à toute forme d'énergie, la masse étant une forme particulière d'énergie, selon la relation bien connue E=mc². Ainsi, même une particule de masse nulle comme le photon subit la gravitation, c'est le résultat du principe d'équivalence. Contrairement au sens commun, la lumière est donc aussi déviée par les objets massifs, ce qui fut vérifié pour la première fois lors de l'éclipse de Soleil de 1919 et qui confirma de manière éclatante les prédictions de la relativité générale.

Paradoxalement, dans le cadre de la relativité générale, la gravitation n'est pas une force ou une interaction ! Dans cette description, qui est purement géométrique, toute forme d'énergie courbe l'espace-temps. Ensuite, les corps se déplacent dans cet espace-temps sans subir de force en suivant des géodesiques, équivalent de la ligne droite dans un espace non courbe. Le mouvement de ces corps semble donc courbe alors qu'en fait c'est l'espace-temps qui l'est ! Il n'y a donc aucune interaction entre les corps eux-mêmes (par exemple entre la Terre et la Lune), il n'y a qu'une action des corps sur la structure de l'espace-temps (la Terre et la Lune déforment l'espace-temps)... Il est assez facile de se représenter la courbure de l'espace-temps comme la déformation d'un drap tendu sur lequel on a posé une bille lourde. Si on fait passer une bille plus légère à proximité de la première, elle sera déviée à cause du creux dans le drap, bien qu'il n'y ait aucune interaction entre les deux billes. Sauf que le drap n'a que deux dimensions, alors que l'espace-temps en a quatre !

La relativité générale n'étant pas une théorie quantique, elle ne suppose pas l'existence d'une particule vecteur de la gravitation. Mais, comme les physiciens sont persuadés que la gravitation est une interaction fondamentale et qu'elle aura un jour sa théorie quantique, ils ont déjà baptisé graviton la particule responsable de la gravitation (si elle existe !) et imaginent des expériences qui permettraient de la découvrir.

Manifestations courantes

La manifestation la plus courante de la gravité est bien sûr la pesanteur, c'est à dire l'attraction entre la Terre et les objets qui sont à proximité. A partir de la formule de Newton, on peut calculer le champ gravitationnel à la surface de la Terre, c'est à dire à une distance de 6400 km d'un objet de 6.10²⁴ kg. Le résultat est g=9,8 m.s^-2, valeur bien connue qui permet de calculer le poids d'un objet à la surface de la Terre.

La pesanteur est un phénomène extrêmement important pour la vie courante. En effet, c'est grâce à lui qu'il est possible de définir le haut et le bas. En absence de champ gravitationnel suffisamment intense, il est impossible de définir ces directions : tout le monde a vu un jour ou l'autre à la télévision des spationautes flottant dans la cabine de leur vaisseau spatial la ``tête en bas''...

Ceux qui ont toujours rêvé de voler peuvent penser que la pesanteur est un phénomène bien inutile et contraignant. Mais c'est grâce à la pesanteur qu'ils existent. En effet, si la Terre n'attirait pas les corps matériels à elle, l'atmosphère se serait depuis longtemps dissipée dans le vide inter-planétaire. Et sans atmosphère, la vie ne serait pas apparue sur Terre... La Lune, beaucoup plus légère que la Terre ne produit pas un champ gravitationnnel suffisant pour retenir les gaz, c'est pourquoi elle n'a pas d'atmosphère.

Une autre manifestation courante de la gravitation est évidemment le mouvement des étoiles et des planètes, et notamment le mouvement du système Terre-Lune. Contrairement à la conception la plus répandue, la Lune ne tourne pas autour de la Terre : en fait la Terre et la Lune tournent ensemble autour d'un point central, qui est le centre de gravité du système Terre-Lune. La gravitation est responsable de cette liaison mais aussi d'une conséquence très courante de cette liaison : les marées. Ainsi, la Lune attire l'eau des océans dans la direction du côté exposé à la Lune, parce que la masse totale des océans est très grande. Mais comme la Terre tourne autour du centre de gravité Terre-Lune, la force centrifuge rejette l'eau des océans à l'opposé du côté exposé à la Lune. Ce sont ces deux phénomènes (attraction gravitationnelle de la Lune, force centrifuge) qui sont responsables des marées.

Autre manifestation peut-être moins courante mais tout aussi primordiale : la formation des galaxies, étoiles, planètes, etc... C'est en effet grâce à la gravitation que les immenses nuages d'hydrogène créés lors du Big Bang se sont contractés (par attraction mutuelle du nuage sur lui-même), jusqu'à former des galaxies, puis des étoiles puis plus tard des systèmes planétaires comme le système solaire. C'est aussi par contraction gravitationnelle que les étoiles se contractent suffisamment pour allumer en leur coeur des réactions nucléaires et donc de rayonner de l'énergie. C'est donc en partie grâce à la gravitation que le Soleil brille.