Bien qu'Apollonius ait été un astronome de talent et qu'il ait écrit sur une variété de sujets mathématiques, sa renommée provient essentiellement de ses Sections Coniques où la méthode utilisée est beaucoup plus proche de la géométrie analytique actuelle que des méthodes purement géométriques. Dans les huit livres de ce traité, contenant 400 propositions, Apollonius étudie les courbes et surpasse dans ce domaine les travaux de Menechme, Aristée et Euclide. Sections Coniques peut être considéré comme l'analogue des Eléments d'Euclide en ce qui regarde l'étude des coniques.