Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano

1781 - 1848

Bernhard Bolzano a interprété librement le concept de l'infinitésimal et a donné aussi des exemples de correspondances 1 à 1 entre les éléments d'un ensemble infini et les éléments d'un sous-ensemble propre. Bolzano était un philosophe Tchèque, mathématicien, et théologien qui a apporté des contributions significatives aux mathématiques et à la théorie de connaissance. Bolzano entre à la Faculté de philosophie de l'université de Prague en 1796 pour étudier les mathématiques et la philosophie. Il écrivait "Mon plaisir spécial en mathématiques repose particulièrement sur ses parties purement spéculatives, autrement dit je prisais seulement cette partie des mathématiques qui était en même temps philosophie". En automne 1800, il commence trois années d'étude théologique tout en poursuivant sa thèse sur la géométrie qu'il obtient en 1804. Deux jours après sa soutenance, il devient prêtre catholique nommé à la chaire de philosophie et de religion à l'université de Prague. A cause de ses convictions pacifistes et de son souci pour la justice économique, Bolzano, suspendu en 1819 après la pression du gouvernement Autrichien sur une accusation d'hérésie, est mis sous assignation à domicile et est interdit de publier. Bien que certains de ses livres dussent être publiés en dehors de l'Autriche à cause de la censure, il continuait à écrire et à jouer un rôle important dans la vie intellectuelle de son pays. Bolzano écrivait Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung (1810), le premier d'une série destinée aux fondements des mathématiques. Il a écrit le second de sa série mais ne l'a pas publié. La Preuve Analytique Pure (1817) contient une tentative au calcul libre du concept de l'infinitésimal. Il est clair que son intention est de développer l'analyse et exprime un problème très profond : le besoin de raffiner et enrichir le concept de nombre lui-même, notamment avec ce que l'on appelle aujourd'hui une suite de Cauchy. En 1837, il publie Wissenschaftslehre, une tentative sur une théorie complète de la science et de la connaissance. Entre 1830 et 1840, Bolzano tente de fonder les mathématiques sur une base logique en espérant que ses étudiants finiraient et publieraient le travail complet. Son étude sur les paradoxes de l'infinis est publiée en 1851, trois années après sa mort, par un de ses étudiants.