Georg Friedrich Bernhard Riemann
1826 - 1866
Les idées de Bernhard Riemann concernant la géométrie
de l'espace ont eu un effet très profond sur le développement
de la physique théorique moderne et ils sont à l'origine
de la géométrie différentielle. Il clarifie la notion
d'intégrale en définissant ce que nous appellons maintenant
l'intégrale de Riemann, et il fonde la théorie des fonctions
d'une variable complexe, avec des développements sur les fonctions
algébriques et leurs intégrales. Riemann se déplace
de Göttingen à Berlin en 1846 pour étudier avec Jacobi,
Dirichlet et Eisenstein. Il retourne en 1849 à Göttingen et
obtient son doctorat en 1851 sous la direction de Gauss. Sur la recommandation
de ce dernier, Riemann est nommé à Göttingen. Son article
sur les fondements de la géométrie, écrit en 1854,
va devenir un classique des mathématiques, et ses résultats
sont intégrés dans la théorie de la relativité
d'Albert Einstein. En 1855 il prend la suite de Dirichlet à Göttingen,
puis part pour l'Italie pour cause de tuberculose. Riemann est un penseur
original et plusieurs des concepts qu'il a proposés, dont celui
de surface de Rieman, étaient déjà présents
dans sa thèse. Encore aujourd'hui, l'hypothèse de Rieman
sur la fonction zeta n'est pas résolue.