Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
1815 - 1897
Karl Weierstrass est connu pour sa construction de la théorie
des fonctions complexes. Après plusieurs positions mineures, il
est reconnu à la suite d'un article sur les fonctions abeliennes.
En 1856 il obtient le soutien de Kummer et est nommé à l'université
de Berlin. Ses conférences attirent les étudiants du monde
entier et incluent la physique mathématique (1856-57), introduction
à la théorie de fonctions analytiques, la théorie
des fonctions elliptiques (son principal sujet de recherche), et les applications
aux problèmes de géométrie et de mécanique.
Dans ses conférences de 1859-60 Weierstrass donne une très
innovante introduction à l'analyse et en 1860-61, il traite du calcul
intégral. Dans son cours de 1863-64 sur la théorie générale
des fonctions analytiques, Weierstrass commence à formuler sa théorie
des
nombres réels. En 1863, il prouve que les nombres complexes
sont la seule extension algébrique commutative du corps des nombres
réels. Gauss avait promis une preuve de cela en 1831 mais il ne
l'avait pas donnée. Weierstrass a également travaillé
sur les intégrales hyperelliptiques, les fonctions abeliennes et
les équations différentielles algébriques. La notion
de convergence uniforme est due à Weierstrass. Il a aussi contribué
à la théorie des formes bilinéaires et quadratiques.
Les normes de rigueur qu'il a établies, définissant par exemple
les nombres irrationnels comme des limites de séries convergentes,
concernent l'avenir des mathématiques.