Inde (à partir de 500)

Vers - 1500, les Aryens dominent le peuple en imposant le système des castes. Une littérature savante, en langue sanscrite, se développe et Bouddha, au V° siècle avant notre ère, parcourt le territoire afin d'enseigner sa religion.

La chute de l'Empire romain, vers 500 après JC, marque la naissance d'un des deux Aryabhata (476-550), auteur d'un ouvrage indien sur les mathématiques (Aryabhatiya). Divisé en 4 parties, ce livre descriptif, mais sans méthodologie et sans trace du zéro, fournit les règles de calcul usuelles en astronomie et en mesures mathématiques (racines carrées et cubiques, éléments de géométrie avec Pi = 3,1416, progressions arithmétiques, calculs d'intérêt avec les suites géométriques, identités algébriques, etc.). Vers 628, Brahmagupta (598-670), le plus grand mathématicien du VII° siècle, écrit Le système révisé de Brahma, un ouvrage de 21 chapitres dont quelques-uns portent essentiellement sur les mathématiques : généralisation de la formule de Héron, équations quadratiques incluant des racines positives et négatives, arithmétique des nombres négatifs et du zéro, solution générale d'une équation linéaire diophantienne ax + by = c, etc. Dernier de la série des mathématiciens indiens de la période médiévale, Bhaskara (1114-1185) comblera au XII° siècle certaines lacunes que l'on retrouve en particulier chez Brahmagupta. Dans Vijaganita, il énonce qu'un nombre divisé par zéro donne un quotient infini, s'intéresse à l'analyse indéterminée et fournit des solutions particulières pour .

En général, Bhaskara ne distingue pas entre des résultats exacts et des résultats estimés, ce qui rend délicate l'analyse des connaissances mathématiques indiennes. Retenons simplement qu'elles sont cultivées par des prêtres et se caractérisent par le calcul numérique et algébrique, une trignométrie basée sur la fonction sinus, une analyse indéterminée qui dépasse sur certains points celle de Diophante, et un système de numération - notation brahmî - d'où jaillira, avec les contributions des Arabes, notre système décimal.

Suite Islam